Question

线性代数的矩阵合同问题？

和A矩阵是合同矩阵的矩阵

Answer 1

首先合同矩阵的秩相同,而A+E,A-E和A的秩不一定相同,可以排除
C和D中,取一个特殊矩阵A=E,则显然C是和A合同的,但是D不是

所以通过排除法得到C是正确答案

Answer 2

C
A³+A=A(A²+E)
因为A²+E的惯性指数为n
所以其不影响A的惯性指数。
所以它与A是合同的。