Question

(m+n)²＝9，(m-n)²＝5求mn的值和m的平方＋n的平方的值

Answer 1

(m+n)²＝9
→m²+2mn+n²=9①
（m-n）²=5
→m²-2mn+n²=5②
①+②=2（m²+n²）=14
得：m²+n²=7
因为m²+n²=7，带入①：
得，m²+2mn+n²=9
→7+2mn=9
→mn=1
综上，m²+n²=7，mn=1

Answer 2

(m+n)^2＝9 (1)
(m-n)^2＝5 (2)
(1)-(2)
4mn=4
mn=1
(1)+(2)
2(m^2+n^2)=14
m^2+n^2 =7

Answer 3

解:由（m+n)²=9得
m²+n²+2mn=9………………①
由（m-n)²=5得
m²+n²-2mn=5………………②
①-②，得
4mn=4
所以，mn=1
把mn=1代入①，得
m²+n²+2×1=9
m²+n²=9-2
m²+n²=7
所以，mn=1，m²+n²=7