Question

立方根下1.02的近似值怎么算?

Answer 1

立方根下1.02的近似值计算：

令y=f（x）=³√X，δX=0.02。

δy=f（X+δX）-f（x）≈f’（X）*δX。

∴f（x+δX）≈f（X）+（dy/dx）δX=1+（1/3³√X²）*0.02=1+0.02/3=1.007。

四舍五入法

根据要求，要省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的，就直接把尾数舍去；如果尾数的最高位数大于或等于5，把尾数舍去后并向它的前一位进“1”，即满五进一。这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

如：把3.15482分别保留一位、两位、三位小数。

保留一位小数：3.15482≈3.2

保留两位小数：3.15482≈3.15

保留三位小数：3.15482≈3.155

Answer 2

令y=f(x)=³√X ,δX=0.02。

δy=f(X+δX)-f(x)≈f’(X)*δX。

∴f(x+δX)≈f(X)+(dy/dx)δX=1+（1/3³√X²）*0.02=1+0.02/3=1.007。

性质

（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

（3）0的立方根是0。

（4）立方和开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根，它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。