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方法如下，
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首先，x趋于π／2，分子分母都趋于0，那么就可以用洛必达法则，分别对分子分母求导，分子变成cosx，分母变成1，然后把x＝π／2代入，最后结果是极限＝cos(π／2)＝0
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关于高数极限计算的问题
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用罗必塔法则计算极限。
lim(x→兀/2)〔(sinx-1)/(x-兀/2)〕〔0/0〕
=lim(x→兀/2)(cosx/1)
=lim(x→兀/2)cosx
=0
lim(x→兀/2)〔(sinx-1)/(x-兀/2)〕〔0/0〕
=lim(x→兀/2)(cosx/1)
=lim(x→兀/2)cosx
=0
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这题的极限 = 0
过程：
lim{x->pi/2} (sinx -1)/(x-pi/2)
= lim{x->pi/2} cosx/1 (L'Hosptal's Rule)
= 0
过程：
lim{x->pi/2} (sinx -1)/(x-pi/2)
= lim{x->pi/2} cosx/1 (L'Hosptal's Rule)
= 0
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