∫(π/4到π/3)(x/(sinx)^2)dx

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黑科技1718
2022-06-22 · TA获得超过5788个赞

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∫(x/(sinx)^2)dx
=∫xd(-cotx))
=-xcotx+∫cotxdx
=-xcotx+ln|sinx|
=-√3π/9+ln(√3/2)+π/4-ln(√2/2)
=(9-4√3)π/36+[ln(3/2) ]/2

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