设向量 与 的夹角为θ， ， ，则sinθ=____.
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【分析】 根据题意，易得
的坐标，进而由向量模的计算可得
、
的模，再根据向量的数量积的计算，可得cosθ，最后由同角三角函数基本关系式，计算可得答案． ∵
，
，
∴
=
[(
+3
)-
]=(1，1)，
∴| |= ，| |= ，
∴cosθ= = ，
则sinθ= = ． 【点评】 本题考查向量的数量积的运算与运用，要求学生能熟练计算数量积并通过数量积来求出向量的模和夹角．
的坐标，进而由向量模的计算可得 、 的模，再根据向量的数量积的计算，可得cosθ，最后由同角三角函数基本关系式，计算可得答案． ∵ ， ，∴
= [( +3 )- ]=(1，1)，∴|
|= ，| |= ，∴cosθ=
= ，则sinθ=
= ． 【点评】 本题考查向量的数量积的运算与运用，要求学生能熟练计算数量积并通过数量积来求出向量的模和夹角．
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