Question

初中数学:求解该题第二问

Answer 1

用余弦定理解决。

CF与BF实际上是一个二次方程的不同的两个根。

请看下面，点击放大：

提交时间：2022年3月22日11时16分。

请管理员尊重答题者之劳动，手下留情，莫删除。

Answer 2

∠BFE＝180°-120°＝60°
BD²＝BF²+DF²-2BF*DFcos∠BFE
＝1+9-3
＝7
BD＝√7
BF/sin∠BDF＝BD/sin∠BFE
可得sin∠BDF＝√21 / 14
易得cos∠BDF＝5√7 / 14
则sin∠CDF＝sin(60°-∠BDF)
＝sin60°cos∠BDF-cos60°sin∠BDF
＝√3/2 * 5√7 /14- 1/2 * √21/14
＝√21/7
则cos∠CDF＝2√7 / 7
则CF²＝CD²+DF²-2CD*DF*cos∠CDF
＝7+9-2*√7*3*2√7 /7
＝4
则可得CF＝2

追问

大佬厉害，不过这过程比压轴第三问还复杂呀。。。。