Question

大学电路题。这道题怎么做？

Answer 1

1. 电阻 R1 并联在恒压源 Us1 两端。因为恒流源的内阻为 0，所以，电阻 R1 并联在恒流源两端对整个支路相当于没有影响，所以可以忽略它的存在；

2. 此时最左侧只剩下 Us1 与 R2 串联。其等效为一个 恒流源 Is = Us1/R2 = 1A 与 一个电阻 R2 = 2Ω 并联；

3. 到这一步，最左侧是 一个恒流源 Is、一个可控恒流源 Is1 与 一个电阻 R2 并联。等效于一个总 Is' = Is + Is1 = 1A - 2i，再与一个电阻 R2 并联。然后再等效于一个 Us = Is' * R2 = 2 - 4i V 的恒压源（电压方向为上 + 下 -） 与电阻 R2=2Ω 串联；

4. 可控恒流源 Is2 内阻为无穷大，再串联一个 R4 = 2Ω，其等效电阻依然是无穷大，就相当于 R4 不存在，可以忽略，仍然等效为可控恒流源 Is2；

5. 到这一步，可控恒流源 Is2 与电阻 R5 并联。等效于一个恒压源 Us' = Is2 * R5 = 6u V （方向左 + 右 -）与一个电阻 R5 串联；

6. 最右侧支路恒压源 Us7 与电阻 R7 串联，其等效于一个恒流源 Is" = Us7/R7 = -12A，与一个电阻 R7=2Ω 并联；

7. 此时，恒流源 Is" 与电阻 R6、R7 是并联关系。电阻 R6、R7 并联后的等效电阻 R' = R6//R7 = 1Ω。再与恒流源 Is" 并联。其等效于一个恒压源 Us" = Is" * R' = -12V （方向 上 + 下 -）与电阻 R' = 1Ω 串联；

8. 到了这一步，剩下的就是几个恒压源 Us、Us3、Us' 和 Us" 及 几个电阻 R2、R3、R、R5 和 R' 串联电路了。整个电路的电流等于 i。那么就有：

9. i = (Us3 + Us' + Us" - Us)/(R2+R3+R+R5+R')

     = (24 + 6u -12 - 2+4i)/17

   化简，得到：13i = 10 + 6u

10. u = Us' + Us" - i (R5 + R') = 6u - 12 - i * (2 + 1) = 6u - 12 - 3i

    化简，得到：5u = 12 + 3i

11. 联立第 9 和 10 两步得到的式子，解得： i = 122/47 A, u = 186/47 V

12. 所以，Is1 两端电压 = Us3 + u - i * (R3 + R)

                                  = 24 + 186/47 - 122/47 * 12

                                  = -30/47 (V)