Question

二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一用简便方法计算公式是什么？

Answer 1

2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+64分之1-64分之1
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+（64分之1+64分之1）-64分之1
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+32分之1-64分之1
=1-64分之1
=63/64

Answer 2

二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=(1/2)¹+(1/2)²+(1/2)³+(1/2)⁴+(1/2)⁵+(1/2)⁶
=(1/2)[1-(1/2)⁶]/(1-1/2)
=(1/2)[1-(1/2)⁶]/(1/2)
=1-(1/2)⁶
=1-1/64
=63/64

Answer 3

从题目中可知，这是减半数列，减半数列求和有决窍，和等于1减去分母最大的一项
故和为1-1/64=63/64