∫lncosxdx 这个不定积分咋求,
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用分部积分法,
设u=lncosx,v'=1,
u'=-sinx/cosx=-tanx,v=x,
原式=xlncosx+∫xtanxdx
对∫xtanxdx再进行分部积分,
设u=x,v'=tanx,
u'=1,v=(secx)^2,
∫xtanxdx=x*(secx)^2-∫(secx)^2dx
=x(secx)^2-tanx+C,
∫lncosxdx =x*lncosx+x*(secx)^2-tanx+C.
设u=lncosx,v'=1,
u'=-sinx/cosx=-tanx,v=x,
原式=xlncosx+∫xtanxdx
对∫xtanxdx再进行分部积分,
设u=x,v'=tanx,
u'=1,v=(secx)^2,
∫xtanxdx=x*(secx)^2-∫(secx)^2dx
=x(secx)^2-tanx+C,
∫lncosxdx =x*lncosx+x*(secx)^2-tanx+C.
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