如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线
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（1）在△ABC中,
∵AD是BC边上的高,
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在△ADC中,
∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,
∴DC=AD=1．
在△ADB中,
∵∠ADB=90°,sinB=1/3,AD=1,
∴AB=AD/sinB=3,
∴BD=√(AB^2-AD^2) =2√2
∴BC=BD+DC=2√2+1；
（2）∵AE是BC边上的中线,
∴CE=1/2BC=√2+1/2
∴DE=CE﹣CD=√2-1/2
∴tan∠DAE=DE/AD=√2-1/2
∵AD是BC边上的高,
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在△ADC中,
∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,
∴DC=AD=1．
在△ADB中,
∵∠ADB=90°,sinB=1/3,AD=1,
∴AB=AD/sinB=3,
∴BD=√(AB^2-AD^2) =2√2
∴BC=BD+DC=2√2+1；
（2）∵AE是BC边上的中线,
∴CE=1/2BC=√2+1/2
∴DE=CE﹣CD=√2-1/2
∴tan∠DAE=DE/AD=√2-1/2
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