Question

级数un收敛则un的平方一定收敛吗

Answer 1

级数un收敛则un的平方不一定收敛，因为∑un收敛，因此un→0，所以du存在N，当n＞N时，un²＜un，由于∑un收敛，所以∑un²收敛。这结论只对正项级数才成立。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。