你好，这个问题“设x=(√5-1)/2,求x^4+x^2+2x-1的值”
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x=(√5-1)/2
x^2
=(1/4)(√5-1)^2
=(1/4)(6-2√5)
=(1/2)(3-√5)
x^4
=(x^2)^2
=(1/2)(3-√5)^2
=(1/4)(14-6√5)
=(1/2)(7-3√5)
x^4+x^2+2x-1
=(1/2)(7-3√5) +(1/2)(3-√5) +(√5-1) -1
=3-√5
x^2
=(1/4)(√5-1)^2
=(1/4)(6-2√5)
=(1/2)(3-√5)
x^4
=(x^2)^2
=(1/2)(3-√5)^2
=(1/4)(14-6√5)
=(1/2)(7-3√5)
x^4+x^2+2x-1
=(1/2)(7-3√5) +(1/2)(3-√5) +(√5-1) -1
=3-√5
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