已知D是三角形ABC的边BC上一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求A
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首先求处写错了,应改为求AC=2AE
证明：作DF∥AB交AC于F
则∠BAD=∠ADF
∵角BDA=角BAD
∴BD=AB,∠ADB=∠ADF∵CD=AB∴BD=CD∵DF∥AB∴AF=CF,DF=AB/2
∴AF+CF=2AF 即AC=2AF
∵AE是三角形ABD的中线,BD=AB（已证）
∴ED=BD/2=AB/2
∵DF=AB/2（已证）∴ED=DF∵∠ADB=∠ADF（已证）
在△AED和△AFD中
…………AD=AD
………{∠ADE=∠ADF
证明：作DF∥AB交AC于F
则∠BAD=∠ADF
∵角BDA=角BAD
∴BD=AB,∠ADB=∠ADF∵CD=AB∴BD=CD∵DF∥AB∴AF=CF,DF=AB/2
∴AF+CF=2AF 即AC=2AF
∵AE是三角形ABD的中线,BD=AB（已证）
∴ED=BD/2=AB/2
∵DF=AB/2（已证）∴ED=DF∵∠ADB=∠ADF（已证）
在△AED和△AFD中
…………AD=AD
………{∠ADE=∠ADF
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