已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数
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∵在△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C,
又∵∠BD=BC,
∴∠B=∠C=∠BDC,
又∵AD=DE=EB,
∴∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,
∴∠A＋∠AED=∠EDC=∠B＋∠EBD
∴∠CDE=4∠BDE=4∠EBD=∠B＋∠EBD
∴∠B=3∠EBD
∴∠A=（2／3）∠B
又∵∠A＋∠B＋∠C=180°
∴（2＋2／3）∠B=180°
∴∠B=67.5°
由此推出 角A为45
∴∠B=∠C,
又∵∠BD=BC,
∴∠B=∠C=∠BDC,
又∵AD=DE=EB,
∴∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,
∴∠A＋∠AED=∠EDC=∠B＋∠EBD
∴∠CDE=4∠BDE=4∠EBD=∠B＋∠EBD
∴∠B=3∠EBD
∴∠A=（2／3）∠B
又∵∠A＋∠B＋∠C=180°
∴（2＋2／3）∠B=180°
∴∠B=67.5°
由此推出 角A为45
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