Question

为何a的1/n次方(即a的根号n)当n->无穷大时,会趋近于1

Answer 1

答：
首先指出,a=1时：1的1/n次方,不管n是几,都是=1；
a＞1时：a开n次方,数字是越来越小,但不会≤1,都是＞1的；
所以a开n次方,当n->无穷大时,趋近于1；
0＜ a＜1时：a开n次方,数字是越来越大,但不会≥1,都是＜1的；
所以a开n次方,当n->无穷大时,也趋近于1；
所以当：a＞0(a≠1)时,当n->无穷大时,a的1/n次方(即a的根号n,或称为a开n次方)都会趋近于1；
当n->无穷大时,1/n->0；因为任何数的0次方,都等于1；
所以当：a＞0(a≠1)时,当n->无穷大时(1/n->0),a的1/n次方,都会趋近于1；