Question

当X取何值时,分式3x-1/2x+1的值为非负数？

Answer 1

分式值为非负数，也就是≥0，那么就转化为求不等式解集，两个式子相除结果≥0，则有分子大于等于0，分母大于0，或者分子小于等于0，分母小于0，分别解出不等式，求交集，结果就是x≥1/3或者x＜-1/2

Answer 2

当x≥1/3或者x＜-1/2时分式是非负数，因为分式暂时非负数所以分子分母必须要同号或者等于0才可以，那么就是3x-1≤0，2x+1＜0，即x＜-1/2；或者3x-1≥0，2x+1＞0，即x≥1/3

Answer 3

要想使这个分式为非负数
所以要是上下同时大于零，或者同时小于0
然后列出两个方程组，解方程就行了。

Answer 4

解：结果非负数，即大于等于零，则分子分母同时大于等于零或小于等于零。
第一种情况
3x-1≥0 2x+1>0，则有x≥1/3.
第二种情况
3x-1≤0 2x+1<0,则有x<-1/2
所以，当x<-1/2或x≥1/3时，分式为非负数。

Answer 5

非负数即≥0
(3x-1)/(2x+1)≥0
两边乘以(2x+1)^2
(3x-1)(2x+1)≥0 and x≠-1/2
"x≤-1/2 or x≥1/3" and x≠-1/2
x<-1/2 or x≥1/3
当 x<-1/2 or x≥1/3 (3x-1)/(2x+1) 是非负数