Question

关于年龄的数学运算题

小明的爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄之差是小明年龄的4倍。求小明的年龄？

Answer 1

设爷爷年龄为10a+b,则爸爸年龄为10b+a,
设小明年龄为X，由题意得
10a+b-(10b+a)=4X
即9(a-b)=4X
又a,b,X都为整数，且a,b都不大于9.
则X是9的倍数，但X=18时，有a-b=8则有a=9,b=1
爷爷91岁，爸爸19岁，小明18岁，显然不成立。
所以X只能是9
所以小明9岁。

Answer 2

解：
设小明爸爸的年龄为10X＋Y岁，则小明爷爷的年龄为10Y＋X岁，设小明的年龄为Z岁
根据题意得：
10Y＋X－(10X＋Y)＝4Z
9(Y－X)＝4Z
因为X、Y都是小于10的正整数
所以可知Z一定能被9整除。
所以Z＝9或Z＝18
当Z＝18时，Y－X＝8，只能Y＝9，X＝1
爷爷91，小明爸爸19，小明18，不合题意。
所以Z＝9
即小明年龄是9岁。

Answer 3

小明9岁，爸爸48岁，爷爷84岁。

Answer 4

小明9岁