Question

微分怎么理解？

Answer 1

不用书本语言。微，相对于整体无穷小，但又带有原函数的趋势特性。主要用来计算函数的微增的部分。例如：一个正方体刷漆，要计算用多少体积的漆，那就先列正方体的体积方程，再求导这个方程，用计算出的导数去乘于微增的漆的厚度，这个就是微分，由于原函数的结果是体积，所以微分后的也是体积。

Answer 2

微积分基本公式16个为：

（1）d( C ) = 0 (C为常数)

（2）d( xμ ) = μxμ-1dx

（3）d( ax ) = ax㏑adx

（4）d( ex ) = exdx

（5）d( ㏒ax) = 1/(x*㏑a)dx

（6）d( ㏑x ) = 1/xdx

（7）d( sin(x)) = cos(x)dx

（8）d( cos(x)) = -sin(x)dx

（9）d( tan(x)) = sec2(x)dx

（10）d( cot(x)) = -csc2(x)dx

（11）d( sec(x)) = sec(x)*tan(x)dx

（12）d( csc(x)) = -csc(x)*cot(x)dx

设f(x), g(x)都可导，则：

（1）d(f(x) + g(x)) = df(x) + dg(x)

（2）d(f(x) - g(x)) = df(x) - dg(x)

（3）d(f(x) * g(x)) = g(x)*df(x) + f(x)*dg(x)

（4）d(f(x) / g(x)) = [g(x)*df(x) - f(x)*dg(x)] / g2(x)

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。