Question

常见逻辑关系

Answer 1

充分条件：

　　只要有A，就一定能达成B，A是B的充分条件。

充分不必要条件:

　　有A，一定能达到B；就算没有A，也有可能达到B。

　　举例：某次考试，试卷满分为100分。小明考了90分。对于“及格”这件事来说，90分是“充分条件”；再细致一点说的话，“及格”并不需要90分那么多，就算再少一点，也可能及格，也就是说，90分是及格的“充分不必要条件”。

必要条件：

　　如果能做到A，则必定做到了B，B是A的必要条件。

必要不充分条件：

　　如果能做到A，则必定能做到B，但如果只做到B的话，还不够做到A。

　　举例：某次考试，满分为100分，第一道的分值为41分（或41分以上），题目是个单选题：“本门课的任课老师是谁？”备选项是4张大头照。

小明如果想及格，则必须做对这道单选题。也就是说，做对第一题是这堂考试及格的必要条件。

可问题是小明经常翘课，只在考前最后一堂课时奔着“划重点”的目标去点个卯，结果老师说“俺向来不给划重点”，恨得小明牙痒痒地，一边百无聊赖地转笔，一边死盯着老师的脸，心里恨恨地想着“我从未见过如此厚颜无耻之人”。所以呢，到了考试时，虽然第一题做对了，但后面的题目完全无从下笔。也就是说，做对第一题是这堂考试及格的必要不充分条件。

充要条件：

　　如果能做到A，则必定能做到B；如果做到了B，则必定能做到A，A、B互为对方的充要条件。

　　强调一下，在说“充要条件”的时候，必定是“互相”的。

　　举例：某次考试，满分为100分，出题老师玩了一把行为艺术，第一道题的分值为60分（或60分以上），题目仍然是那道“本门课的任课老师是谁”的单选题。

如果想及格，就必须做对这道题；如果做对了这道题，则必然能及格。也就是说“做对这道题”与“这次考试及格”互为“充要条件”。

既不充分又不必要条件：

　　直接上例子吧：

　　还是那门课考试，结果呢学校的有关部门提前核查了一下试卷，对出题老师的行为艺术提出了异议，于是出题老师修改了分值，保留了那道单选题，但改成了10分（只要40分以下都可以）。

　　于是班上有的人上过课（经常上课或偶尔上课都可以），做对了第一题，但后面的题目丢分太多，总分达不到60，仍然不及格；班上还有学神学霸，虽然从不上课，第一题猜答案时也猜错了，但后面的题目基本上都做对了，总分在60分以上。

　　也就是说，对于这个班的学生来说，“做对第一题”是“考试及格”的既不充分又不必要条件。