求不定积分∫x arctanxdx

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大沈他次苹0B
2022-07-29 · TA获得超过7324个赞
知道大有可为答主
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∫x arctanxdx
=1/2∫ arctanxdx^2
=x^2arctanx/2-1/2∫x^2darctanx
=x^2arctanx/2-1/2∫x^2/(1+x^2)dx
=x^2arctanx/2-1/2∫(1-1/(1+x^2))dx
=x^2arctanx/2-x/2+arctanx/2+C.
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