求微分方程xy'-y+4=0 满足y(1)=1的特解
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求微分方程xy'-y+4=0 满足y(1)=1的特解
解：xy'=y-4；分离变量得：dy/(y-4)=dx/x
取积分得：∫dy/(y-4)=∫dx/x；即ln(y-4)=lnx+lnc=lncx;
y-4=cx；故通解为：y=cx+4
代入初始条件y(1)=1，得1=c+4；∴c=-3;
故满足初始条件的特解为：y=-3x+4.
解：xy'=y-4；分离变量得：dy/(y-4)=dx/x
取积分得：∫dy/(y-4)=∫dx/x；即ln(y-4)=lnx+lnc=lncx;
y-4=cx；故通解为：y=cx+4
代入初始条件y(1)=1，得1=c+4；∴c=-3;
故满足初始条件的特解为：y=-3x+4.
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2025-01-06 广告
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