Question

负数的补码是什么？

Answer 1

为了简化硬件、节约成本，在计算机中，仅仅安装了加法器，省略了减法器。　因此，减法运算，也必须用加法器来完成。

用加法代替减法，并不难，只需“舍弃进位”就行了。

你看两位十进制的加法：27 + 99 = (一百) 26。

如果你弄丢了进位，就成了减法：27－1 = 26。

丢了进位，就是减去了 100，再加上 99，也就是：－1 ！

因为 1 + 99 = 100，所以，1、99，就是“互为补数”。

利用补数，就可以：用正数代替负数、用加法代替减法运算！

你如果上过小学，就会知道：补数 ＝ 10^n ＋ 负数。

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二进制的补数，就称为“补码”。

于是有：补码 = 2^n ＋ 负数。

而正数，直接就可以做加法运算，不必变换。所以，正数也就不存在补码。

而计算机专业老师，基本概念不清，故意搅混水，就说：正数本身就是补码！

例如：－31 的八位补码是多少？

求解： 2^8 －31 = 225 = 1110 0001 (二进制补码)。　完事！

所谓的“符号位原码反码取反加一符号位不变符号位也参加运算模 ... ”，根本就用不着。这些，不过就是“忽悠”而已！

正负数与其八位补码，对照如下：

16 位二进制数，可表示十进制数的范围，则是：－32768 ~ +32767。

Answer 2

正数的补码，是其本身。

负数的补码，就用它的正数，减一取反，即可得到补码。

如，＋9 的二进制是：0000 1001。

下面求－9 的补码：

先减一：0000 1001 - 1 = 0000 1000；

再取反：1111 0111。

所以有：－9 补码 = 1111 0111。

简不简单？意不意外？

原码反码符号位，都是毫无用处的，不必关心。

Answer 3

正整数的补码是其二进制表示，与原码相同
例：+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码是用8位2进制来表示的，补码表示方式很多，还有16位二进制补码表示形式，以及32位二进制补码表示形式，64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。）
负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1
同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。
例：求-5的补码。
-5对应带符号位负数5（10000101）→除符号位外所有位取反（11111010）→加 00000001为 (11111011)
所以-5的补码是11111011。
0的补码表示是唯一的
[+0]补=[+0]反=[+0]原=00000000
[ -0]补=11111111+1=00000000