四个数相加等于22的有哪些数
2022-11-12
如果四个数是实数,有无穷多个组合。
如果四个数是整数,也有无穷多组合。
如果四个数是自然数,有136个组合。
如果四个数是自然数,且互补相同,则有64个组合。
如果四个数是正整数,有84个组合。
如果四个数是正整数,且互补相同,则有34个组合。
如果四个数是连续的正整数,只有一个组合,4+5+6+7=22。
上述有限个数的组合,只有穷举法求解。
附:四个自然数的组合136个,其余几种情况都包含在内了
0+0+0+22;0+0+1+21;0+0+2+20;0+0+3+19;0+0+4+18;0+0+5+17;0+0+6+16;0+0+7+15;0+0+8+14;0+0+9+13;0+0+10+12;0+0+11+11;0+1+1+20;0+1+2+19;0+1+3+18;0+1+4+17;0+1+5+16;0+1+6+15;0+1+7+14;0+1+8+13;0+1+9+12;0+1+10+11;0+2+2+18;0+2+3+17;0+2+4+16;0+2+5+15;0+2+6+14;0+2+7+13;0+2+8+12;0+2+9+11;0+2+10+10;0+3+3+16;0+3+4+15;0+3+5+14;0+3+6+13;0+3+7+12;0+3+8+11;0+3+9+10;0+4+4+14;0+4+5+13;0+4+6+12;0+4+7+11;0+4+8+10;0+4+9+9;0+5+5+12;0+5+6+11;0+5+7+10;0+5+8+9;0+6+6+10;0+6+7+9;0+6+8+8;0+7+7+8;1+1+1+19;1+1+2+18;1+1+3+17;1+1+4+16;1+1+5+15;1+1+6+14;1+1+7+13;1+1+8+12;1+1+9+11;1+1+10+10;1+2+2+17;1+2+3+16;1+2+4+15;1+2+5+14;1+2+6+13;1+2+7+12;1+2+8+11;1+2+9+10;1+3+3+15;1+3+4+14;1+3+5+13;1+3+6+12;1+3+7+11;1+3+8+10;1+3+9+9;1+4+4+13;1+4+5+12;1+4+6+11;1+4+7+10;1+4+8+9;1+5+5+11;1+5+6+10;1+5+7+9;1+5+8+8;1+6+6+9;1+6+7+8;1+7+7+7;2+2+2+16;2+2+3+15;2+2+4+14;2+2+5+13;2+2+6+12;2+2+7+11;2+2+8+10;2+2+9+9;2+3+3+14;2+3+4+13;2+3+5+12;2+3+6+11;2+3+7+10;2+3+8+9;2+4+4+12;2+4+5+11;2+4+6+10;2+4+7+9;2+4+8+8;2+5+5+10;2+5+6+9;2+5+7+8;2+6+6+8;2+6+7+7;3+3+3+13;3+3+4+12;3+3+5+11;3+3+6+10;3+3+7+9;3+3+8+8;3+4+4+11;3+4+5+10;3+4+6+9;3+4+7+8;3+5+5+9;3+5+6+8;3+5+7+7;3+6+6+7;4+4+4+10;4+4+5+9;4+4+6+8;4+4+7+7;4+5+5+8;4+5+6+7;4+6+6+6;5+5+5+7;5+5+6+6;
total = 136
附:fortran代码
特定条件限制下答案唯一或有限。
一
比如哪四个连续自然数的和是22?
分析:四个连续自然数,从第二个起,每个数都比前一个数多1,则后三个数共比第一个数多了1+2+3=6,
那么22减去6的差除以4的商,就是四个连续自然数的第一个:
(22-6)/4=16/4=4
所以这四个连续自然数是:
4,5,6,7。
这个问题答案唯一。
二
哪四个彼此不同的自然数的和是22?
分析:
据关键词:四个、不同、连续自然数、之和、是22。
综合以上关键词,可求最大的一个自然数,22-0-1-2-3=16
最小的自然数是0,所以问题属于组合数问题了。
即从0到16共17个不同元素中取四个不同元素,共有多少种不同取法?
共有不同取法:
C(17,4)
×C(16,4)
×C(15,4)
×……
×C(4,4)
A+A+1+A+2+A+3=22
4A=22-6
A=16/4=4
这四个数就是4,5,6,7
举例如下:
0+0+0+22=22
1+2+3+16=22
1+2+4+15=22
等等组合。