如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF？
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因为在正方形ABCD中,E为CD中点,所以 DE=EC=1/2 AD
因为CF=1/4BC,且BC=AD,所以 CF=1/2 CE
因为角D=角C=90度
所以直角三角形ADE相似于直角三角形ECF
所以角DAE=角CEF,角AED=角EFC,且角DAE+角AED=90度
所以角AED+角CEF=90度
因为角AEF=180度-角AED-角CEF
所以角AEF=90度
所以AE垂直EF
以上,3,
因为CF=1/4BC,且BC=AD,所以 CF=1/2 CE
因为角D=角C=90度
所以直角三角形ADE相似于直角三角形ECF
所以角DAE=角CEF,角AED=角EFC,且角DAE+角AED=90度
所以角AED+角CEF=90度
因为角AEF=180度-角AED-角CEF
所以角AEF=90度
所以AE垂直EF
以上,3,
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