Question

（2014•柳州二模）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，∠ADC=∠BCE．？

Answer 1

解题思路：（1）根据平行线的性质，可得内错角相等，根据AAS，可得两三角形全等；
（2）根据全等三角形的性质，可得对应边相等，根据等量代换，可得AD与FG的关系，根据平行四边形的判定，可得证明的结论．
（1）证明：∵AD∥EB，
∴∠A=∠B．
在△ACD和△BEC中，

∠ADC＝∠BCD
∠A＝∠B
AC＝BE
∴△ACD≌△BEC（AAS）；

（2）猜想：四边形ADGF是平行四边形．
证明：∵△ACD≌△BEC，
∴AD=CB．
∵FG=BC，
∴AD=FG．
∵FG∥AD，
∴四边形ADGF是平行四边形．
,10,（2014•柳州二模）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，∠ADC=∠BCE．
（1）求证：△ACD≌△BEC；
（2）点F在线段AB上，若FG∥AD且FG=BC，连接DG．猜想四边形ADGF是怎样特殊的四边形，并给出证明．