AC垂直于BC,DE垂直于AC,CD垂直于AB,角1等于角2,说明GF垂直于AB
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证明：∵AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC
∴∠C=∠BDC=∠CED=90°﹙垂直定义）
∵∠CED+∠C=180°
∴DE∥BC（同旁内角互补,两直线平行）
∴∠1=∠BCD（两直线平行,内错角相等）
∵∠1=∠2,∠1=∠BCD
∴∠2=∠BCD（等量代换）
∴FG∥DC（同位角相等,两直线平行）
∵∠BDC=90°
∴∠BFG=∠BDC=90°（两直线平行,同位角相等）
∴GF⊥AB
∴∠C=∠BDC=∠CED=90°﹙垂直定义）
∵∠CED+∠C=180°
∴DE∥BC（同旁内角互补,两直线平行）
∴∠1=∠BCD（两直线平行,内错角相等）
∵∠1=∠2,∠1=∠BCD
∴∠2=∠BCD（等量代换）
∴FG∥DC（同位角相等,两直线平行）
∵∠BDC=90°
∴∠BFG=∠BDC=90°（两直线平行,同位角相等）
∴GF⊥AB
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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