设f(x)=x2(x的平方),x绝对值>=1.x,x绝对值
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当|x|≥1,f(x)≥1
当|x|<1,-1<f(x)<1
如果g(x)开口向上,g(x)一定有最小值m.
①m≥1,f[g(x)]=[g(x)]^2≥m^2≥1不满足条件；
②-1<m<1,则f[g(x)]≥f(m)=m=0,∴m=0
③m≤-1,则f[g(x)]≥-1,不满足条件
如果g(x)开口向下,g(x)一定有最大值m
①m≥1,f[g(x)]≥-1,不满足条件；
②-1<m<1,f[g(x)]≥-1
③m≤-1,f[g(x)]≥[g(x)]^2≥1,不满足条件.
∴g(x)∈[0,+∞)</m<1,f[g(x)]≥-1
</m<1,则f[g(x)]≥f(m)=m=0,∴m=0
</f(x)<1
当|x|<1,-1<f(x)<1
如果g(x)开口向上,g(x)一定有最小值m.
①m≥1,f[g(x)]=[g(x)]^2≥m^2≥1不满足条件；
②-1<m<1,则f[g(x)]≥f(m)=m=0,∴m=0
③m≤-1,则f[g(x)]≥-1,不满足条件
如果g(x)开口向下,g(x)一定有最大值m
①m≥1,f[g(x)]≥-1,不满足条件；
②-1<m<1,f[g(x)]≥-1
③m≤-1,f[g(x)]≥[g(x)]^2≥1,不满足条件.
∴g(x)∈[0,+∞)</m<1,f[g(x)]≥-1
</m<1,则f[g(x)]≥f(m)=m=0,∴m=0
</f(x)<1
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