Question

求解一道高二数学题,要详细的解题过程。。

在菱形ABCD中，A(-4,7),C(6,-5),又BC边所在直线过点P(8,17),试求：
对角线BD所在直线的方程.

Answer 1

由题意可得AC斜率，k=(-5-7)/(6+4)=-6/5
并且可得AC中点坐标，(1,1)
再由菱形可推出AC垂直BD，可得BD斜率，k'=5/6
并且BD中间即为AC中点（由菱形可得），所以可得BD直线方程:
y-1=5/6(x-1)
即：y=5/6x+1/6

Answer 2

解：AC的斜率＝－6/5。则BD的斜率为5/6,而BD的中点Q(1,1)根据点斜式。得bd的方程为。5x+6y+1=0

Answer 3

y-1=5/6(x-1)
得：y=5/6x+1/6