Question

RLC串联电路的谐振频率与品质因素的物理意义是什么

Answer 1

RLC串联电路的谐振频率的意义： 

在一个含L或C或既有L又有C的电路中，由于C及L上电压与电流不同相，这个电路两端的电压与电路中的电流一般来说是不同相的，但，有一个特殊的频率，当外加电压的频率等于这个频率时，这个电路中的电流与电压同相，这个频率就是这个RLC电路的谐振频率。

品质因数Q的意义：

当出现串联谐振时，电感或电容上的电压与外加电压之比就是Q，就是Q=UL/U，Uc=UL=QU。在串联谐振出现时，容抗（或感抗）与电路中电阻R的比值就等于Q，Q=ωoL/R=(1/ωo*C)/R。

在串联电路中电流是相等的，这样，在一个周期里，在电容和电感上要进行无功功率的转换，而在电阻上要消耗有功功率，那么Q就是在一个周期里无功与有功的比值。 所以Q=W无/W有。

扩展资料：

理想串联RLC电路的Q因子为：

其中R、L及C分别是电路的电阻、电感和电容，若电阻值越大，Q因子越小。

并联RLC电路的Q因子恰为对应串联电路Q因子的倒数：

若将电阻、电感和电容并联形成一电路，并联电阻值越小，其阻尼的效果越大，因此Q因子越小。

若是电感和电容并联的电路，而主要损失是电感内，和电感串联的电阻R，其Q因子和串联RLC电路相同，此时降低寄生电阻R可以提升Q因子，也使带宽缩小到需要的范围内。

大部分的共振系统都可以用二阶的微分方程表示，Q因子中2π的系数，使Q因子可以表示成只和二阶微分方程系数有关的较简单型式。

在电机系统中，能量会储存在理想无损失的电感及电容中，损失的能量则是每个周期由电阻损失能量的总和。力学系统储存的能量是该时间动能及位能的和，损失的能量则是因为摩擦力或阻力所消耗的能量。

针对高Q因子的系统，也可以用下式计算的Q因子，在数学上也是准确的：

其中fr为共振频率，Δf为带宽，ωr=2πfr是以角频率表示的共振频率，Δω是以角频率表示的带宽在像电感等储能元件的规格中，会用到和频率有关的Q因子，其定义如下：

其中ω是计算储存能量和功率损失时的角频率。若电路中只有一个储能元件（电感或是电容），也可用上式来定义Q因子，此时Q因子会等于无功功率相对实功功率的比例。

参考资料：百度百科-品质因子