Question

分数的拆项公式是怎么推出来的？

Answer 1

解：

1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4) +1/(4×5) +....+1/(49×50)

=1- 1/2+ 1/2- 1/3+ 1/3- 1/4+ 1/4+ 1/5+......+1/49-1/50

=1- 1/50

=49/50

分数裂项公式：

解：an=1/[N(N+1)]=（1/N）- [1/(N+1)]（裂项）

Sn=1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4) +1/(4×5)+....+1/N(N+1)

=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)?+(1/N）- [1/(N+1)]（裂项求和）

= 1-1/(N+1)

= N/(N+1)

扩展资料

分数的注意事项：

1、分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

2、分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

3、一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。

（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）

参考资料来源：百度百科-分数