Question

2+4+6+8+......20简便计算方法？

Answer 1

简便计算方法：

2＋4＋6＋8＋10??＋20

=2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

=（2+20）+（4+18）+??（10+12）

=(2+20)×10÷2

=110 

分析：

该数列是一个等差数列,公差为2,首项为2,共有10项。

所以,利用等差数列前n项和公式：S(n)=n*(a(1)+a(n))/2（n为正整数,an为等差数列第n项,a1为等差数列第1项,S(n)为前n项和,d为公差）

一共是 10个数相加,每两个进行组合,一共有10÷2=5对 组合,所2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×10÷2=110 

扩展资料：

简便计算方法

1、加法结合律

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

2、提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。

例如： 

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）