Question

集合{a,b,c}共有多少个子集，共有多少个真子集

真子集和子集的关系，如说A包含于B，是不是A是B的真子集！请说明原因！

Answer 1

子集2^n=2^3=8个。

真子集=子集-1=7个。

如说A包含于B，是不是A是B的真子集。

空集是任意集合的子集。

证明：给定任意集合A，要证明∅是A 的子集。这要求给出所有∅的元素是A 的元素；但是，∅没有元素。

对有经验的数学家们来说，推论 “∅没有元素，所以∅的所有元素是A 的元素”是显然的；但对初学者来说，有些麻烦。 换一种思维将有所帮助，为了证明∅不是A 的子集，必须找到一个元素，属于∅，但不属于A。因为∅没有元素，所以这是不可能的。因此∅一定是A 的子集。

Answer 2

子集一共8个
空集, {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}
真子集 一共7个, 上面的除去{a,b,c}

真子集一定是子集, 子集不一定是真子集. 集合本身也是自己的子集,但不是自己的真子集.

Answer 3

子集2^n=2^3=8个 真子集=子集-1=7个
如说A包含于B，是不是A是B的真子集 ~~不是 只能说是子集
若A=B,也可以说是A包含于B的

Answer 4

空集, {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}