Question

（1）已知α为第三象限角，且sinα=-[5/13]，求cosα，tanα的值．

Answer 1

解题思路：（1）利用同角三角函数基本关系，即可求cosα，tanα的值．
（2）运用诱导公式化简，再利用同角三角函数基本关系求值．

（1）∵α为第三象限角，且sinα=-[5/13]，
∴cosα＝−
12
13，tanα＝
5
12．
（2）∵sin（π-α）=[1/3]，
∴sinα=[1/3]，
∴cosα=±
2
2
3，
∴
sin(α−π)cos(2π−α)sin(
π
2−α)
cos(−π−α)sin(−π−α)=[−sinαcosαcosα/−cosαsinα]=cosα=±
2
2
3．

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．

考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系，考查诱导公式，考查学生的计算能力，正确运用同角三角函数基本关系是关键．