Question

如何证明2的n次方乘上n的阶乘再除以n的n次方的极限为0

Answer 1

如何证明2的n次方乘上n的阶乘再除以n的n次方的极限为0

证明如下:(n!)/(n^n)=(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...1/nn趋于无穷时1/n趋于0..所以这个极限为0

a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明

首先证明
数列bn=a^n/n!在n充分大时单调有界
显然在n>a时,bn单调减,且bn>0
因此bn存在极限b
利用lim bn = b = lim b(n+1) = lim bn * a/n ->0
得到b=0

如何证明当a大于1时，n除以a的n次方的极限为0

Limit[n/a^n, n -> +∞];
应用洛必达法则,
Limit[1/(a^n Ln[a]), n -> +∞];
当a > 1 时, 为1/+∞]型, 极限为0

用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方

是不是证明n！除以n的n次方的极限为0？
任给ε>0，│n！/n^n│=n！/n^n=((n-1)(n-2)……*2*1）/（n*n*……*n*n）<((n-1)(n-2)……*2*1)/(
n(n-1)*……*2）=1/n 故取N=[1/ε]，当n>N时，就有│n！/n^n│<ε 所以n的阶乘除以n的n次方的极限为0

级数n的阶乘乘e的n次方除以n的n次方的收敛性

找收敛域，让后除以前一项，看看就可以

求limn√n！(n→∞) 就是求n的阶乘开n次方的极限啊！

答案是无穷

证明：（2的n次方+3的n次方）再开n次方的极限=3

原式=lim{n→+∞}{(2^n+3^n)^(1/n)}
=lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln(2^n+3^n)]}
=lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln[3^n((2/3)^n+1)]]}
=lim{n→+∞}{e^[(1/n)[ln3^n+ln((2/3)^n+1)]}
=lim{n→+∞}{e^[(1/n)[ln3^n+ln1]}
=lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln3^n]}
=lim{n→+∞}{e^[(1/n)nln3]}
=lim{n→+∞}{e^[ln3]}=3