Question

两条直线l1和l2是否平行？为什么？

Answer 1

两条直线l1和l2平行。

l1:a1x+b1y+c1=0。

l2:a2x+b2y+c2=0。

a1,b1不同时为0，a2，b2不同时为零。

平行的充要条件：a1/a2=b1/b2/=c1/c2。

平行的公式是：a2b1=a1b2，即：a1b2-a2b1=0。

两直线垂直时：k1k2=-1,则：

a1/b1=-b2/a2。

a1a2+b1b2=0(k存在的条件下)。

平行公理

在欧几里得的几何原本中，第五公设（又称为平行公理）是关于平行线的性质。它的陈述是：

“如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。”

“在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。”