Question

x^n当n趋于无穷时的极限和证明方法

Answer 1

不矛盾，设x=nπ，所以当n趋于无穷时，x也趋于无穷，所以当x=nπ趋于无穷时，sinx=sinnπ=0，令x=π/2+2nπ，同样n趋于当无穷大，x也趋于无穷，即当x=π/2+2nπ趋于无穷时，sinx=sin(π/2+2nπ)=1，所以当x趋于无穷时，sinx的极限不存在.但总有|sinx|<=1。许多有界函数没有限制，单调有界序列必须有限制。例如，an=(-1)^n 是有界序列，但是当 n 趋于无穷大时，没有限制。