函数f(x)=(x+2)e的x次求其极小值

 我来答
lhmhz
高粉答主

2022-12-16 · 专注matlab等在各领域中的应用。
lhmhz
采纳数:7263 获赞数:16988

向TA提问 私信TA
展开全部

该函数的极值问题,可以通过求一阶导数并解方程的根,再求二阶导数判断其是极大值和极小值。


解:该函数的一阶导数

y'=[(x+2)e^x]'

=e^x+(x+2)e^x

=e^x(x+3)

令y'=0,则

e^x(x+3)=0

x=-3

再对该函数求其二阶导数

y"=[e^x(x+3)]'

=e^x(x+3)+e^x

=e^x(x+4)

当x=-3时,e^x(x+4)>0

所以,x=-3时该函数有极小值,其极小值为-e^(-3)≈0.0498。

sjh5551
高粉答主

2022-12-16 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
采纳率:63%
帮助的人:7740万
展开全部
f(x) = (x+2)e^x
f'(x) = (x+3)e^x, 驻点 x = -3
f''(x) = (x+4)e^x, f''(-3) = 1/e^3 > 0,
x = -3 是极小值 点, 极小值 f(-3) = -1/e^3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式