在三角形abc中，d是ab的中点，dc垂直于ac，且tan角bcd＝1/3，求tana的值
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延长CD至E，使DE=CE ∵AB、CE互相平分 ∴AEBC是平行四边形 ∴∠AEC=∠BCD ∵DC⊥AC ∴tan∠AEC=tan∠BCD=1/3 ∴AC/CE=1/3 ∴CE=3AC ∴CD=1/2CE=3/2AC ∴tan∠A=CD/AC=3/2
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