Question

已知y=f(x)由y=e^x xe^y xy^2-3x^2-1确定,则y在0处的导数为

Answer 1

答：
y=f(x)=e^x+xe^y+xy^2-3x^2-1
x=0代入y=f(x)得：
y(0)=1+0+0-0-1=0
y=f(x)两边求导得：
y'=e^x+e^y+x(e^y)y'+y^2+2xyy'-6x
x=0代入上式得：
y'(0)=1+e^y+0+y^2+0-0
=1+1+0
=2
所以：x=0时y的导数为2