Question

16.若abc是△ABC的三边长,且a2-4a+b2-6b+c2-8c--29,则△ABC+的周长是_

Answer 1

题目中的这个条件不完整，补充完整如下:
a^2一4a+b^2一6b+c^2一8c一(一29)。
解:∵a^2一4a+b^2一6b+c^2一8c一(一29)=0，
∴(a^2一4a+4)+(b^2一6b+9)+c(c^2一8c+16)=0
∴(a一2)^2+(b一3)^2+(c一4)^2=0，
又∵(a一2)^2≥0，(b一3)^2≥0，
(c一4)^2≥0，
∴a一2=0，b一3=0，c一4=0，
∴a=2，b=3，c=4，
∴三角形ABC的周长是:
2+3+4=9。

Answer 2

a²-4a+b²-6b+c²-8c= - 29，
(a-2)²+(b-3)²+(c-4)²=0，
所以 a-2=b-3=c-4=0，
则 a=2，b=3，c=4，
因此△ABC周长=a+b+c=9。