如何推导椭圆的一般式方程的?

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教育小百科达人
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椭圆的一般式方程是:a+bx+cy+dxy+ex^2+fy^2=0,其中a、b、c、d、e、f,为任意椭圆方程的系数,该一般方程包含了标准椭圆的旋转和平移变换。

当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)。

当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。

其中a^2-c^2=b^2。

推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)。



对称性:

焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)。

短轴顶点:(0,b),(0,-b)。

焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)。

短轴顶点:(b,0),(-b,0)。

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