设等比数列{An}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=?

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茹翊神谕者

2023-01-21 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

清宁时光17
2022-09-13 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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因为
S6/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=3
(1-q^6)=3(1-q^3)
令q^3=t
t^2-3t+2=0
t=1or2
所以
1.q^3=1
s9/s6=9/6=3/2
2.q^3=2
S9/S6
=(1-q^9)/(1-q^6)
=(1-8)/(1-4)=7/3
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