Question

去绝对值和去括号的原则是什么？

Answer 1

1、去括号法则：

括号前面是正号时，去掉括号和括号前面的正号，括号里的各项符号都不变。

括号前面是负号时，去掉括号和前面的负号，括号里的各项斗改变符号。

2、绝对值化简：

首先要理解绝对值的意义是指表示在数轴上的数离开原点的距离。

因此就有了绝对值化简的法则：

正数和零的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它的相反数。

所以化简绝对值时要首先确定绝对值符号内的数或式的符号性质。

这个是说起来容易做起来难。由于受惯性思维的影响，初学者大多会忘记考虑符号（也就是正负零）的问题。

例如化简： ｜a-b｜+｜b-c｜-｜c-a｜（a＞b＞c）

因为 a＞b，所以 a-b＞0

因为b＞c，所以b-c＞0，因为a＞c，所以c-a＜0

所以原式=（a-b）+（b-c）-{-（c-a）}=a-b+b-c+（c-a）=a-c+c-a=0

如果没有给出a、b、c之间的大小关系，就无法确定三个绝对值符号内各式的正负情况，那么化简起来要麻烦一些，需要分类讨论。