函数间断点有什么特点?

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社无小事
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2022-12-25 · 游戏也是生活的态度。
社无小事
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区别是左右极限都存在是第一类间断点,左右极限至少有一个不存在是第二类间断点。

函数在某点的左右极限都存在,则该点为第一类间断点,特别的,若左右极限相等则为可去间断点,若左右极限不等则为跳跃间断点。在这里,函数在0处的右极限不存在,应该归为第二类间断点,而且还是无穷间断点。

函数间断点的判定:

1、求函数的定义域,找出分割定义域为定义区间的分割点与分段函数的分界点xk。

2、对xk求函数的左右极限,由左右极限的存在性及相关的极限值与变化趋势,确定间断点类型。

3、间断点存在的位置为分段函数的分界点,或者函数定义区间的分割点。没有定义的点构成区间则不为函数的间断点,为函数没有定义的区间。

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2023-06-12 广告
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