求极限，求大神解答。
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直接洛必达法则，上下各自求导
lim2/x / (2/x)
=1
lim2/x / (2/x)
=1
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x->0
cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)
(cosx)^x ~ e^[-(1/2)x^3]
(1+x^2)^x ~ e^(x^3)
//
lim(x->0) [(cosx)^x -(1+x^2)^x]/x^3
=lim(x->0) { e^[-(1/2)x^3] -e^(x^3) }/x^3
=lim(x->0) [-(1/2)x^3-x^3 ]/x^3
=-3/2
cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)
(cosx)^x ~ e^[-(1/2)x^3]
(1+x^2)^x ~ e^(x^3)
//
lim(x->0) [(cosx)^x -(1+x^2)^x]/x^3
=lim(x->0) { e^[-(1/2)x^3] -e^(x^3) }/x^3
=lim(x->0) [-(1/2)x^3-x^3 ]/x^3
=-3/2
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