三角函数证明题一题, 设(tanA)^2=2(tanB)^2 +1 证明:cos2B=2cos2A+1

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新科技17
2022-08-30 · TA获得超过5892个赞
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设(tanA)^2=2(tanB)^2 +1 证明:cos2B=2cos2A+1
证:
由已知,(tanA)^2+1=2((tanB)^2 +1)
(secA)^2=2(secB)^2,注:即1/(cosA)^2=2/(cosB)^2
cosB^2=2cosA^2
(cos2B+1)/2=cos2A+1
cos2B=2cos2A+1
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