已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z 2 +4，求x+2y+3z的值．
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∵实数x、y、z满足x+y=4及xy=z 2 +4，
∴以x，y为根的二次方程为t 2 -4t+z 2 +4=0，
其中△=16-4（z 2 +4）=-4z 2 ≥0，
所以z=0，代入求得x=y=2，
则x+2y+3z=6．
∴以x，y为根的二次方程为t 2 -4t+z 2 +4=0，
其中△=16-4（z 2 +4）=-4z 2 ≥0，
所以z=0，代入求得x=y=2，
则x+2y+3z=6．
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