Question

∫e^(-x^2)dx的原函数是什么？

Answer 1

此题中∫e^(-x^2)dx 是超越积分(不可积积分)，它的原函数是非常规的。结果∫e^(-x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C。

注：其中erfi(x)是引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 。

基本介绍

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。

比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。