Question

怎样判断一个一元二次方程是否能用十字相乘法？

Answer 1

①对于二次三项式 ax² + bx + c（a、b、c为常数），最简单最有效的方法就是十字相乘。如  x²-6x+8  很明显-6x为负数，且系数6与单项式8比较差距较小，又有-6=-2+（-4）可推断8=-2*-4  所以 x²-6x+8=（x-2）（x-4）②对于二次齐次多项式，形如 ax²+ bxy+ cy² 也可以用十字相乘（只是将常数项改为cy²）如  x²-25xy+144y²   =（x-16y）（x-9y）

③形如ax² + bxy + cy² + dx + ey +f 的二元二次式也可以用十字相乘哦（称作“长十字相乘”）④建议您买一本“奥林匹克小丛书初中卷2——因式分解技巧”，前面不难，易懂，后面不一定要掌握。相信一定能帮到您，包括在整个因式分解范围内。